Question

8．如圖所示，把1，3，6，10，15，21，…這些數(shù)叫作三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個正三角形，試求第九個三角形數(shù)是（　�。�

• A． 44
• B． 45
• C． 46
• D． 47

Answer 1

分析 原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．l是第一個三角形數(shù)，3是第二個三角形數(shù)，6是第三個三角形數(shù)，10是第四個三角形數(shù)，15是第五個三角形數(shù)…那么，第九個三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7+8+9．

解答 解：原來三角形數(shù)是從l開始的連續(xù)自然數(shù)的和．
l是第一個三角形數(shù)，
3是第二個三角形數(shù)，3=1+2
6是第三個三角形數(shù)，6=1+2+3
10是第四個三角形數(shù)，10=1+2+3+4
15是第五個三角形數(shù)，15=1+2+3+4+5
…
那么，第個九三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7+8+9=45．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查歸納推理，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．綜合性強(qiáng)，易出錯，是高考的重點(diǎn)．解題時要認(rèn)真審題，注意總結(jié)規(guī)律．