為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如右表：

               性別
是否需要志愿者
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中需要志愿者提供幫助的老年人比例？說明理由。
附：
   

0.050
0.010
0.001
 
3.841
6.635
10.828

（1）14%
（2）99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)。
（3）采取分層抽樣方法比簡單隨機(jī)抽樣方法更好

解析試題分析：（1）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此在該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估計(jì)值為                                  
（2）的觀測值  因?yàn)?.967》6.635，所以有
99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)。
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可知，該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能夠看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男女兩層，并采取分層抽樣方法比簡單隨機(jī)抽樣方法更好
考點(diǎn)：抽樣方法和獨(dú)立性檢驗(yàn)
點(diǎn)評：主要是考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想，以及抽樣方法的實(shí)際運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2013年2月20日，針對房價(jià)過高，國務(wù)院常務(wù)會(huì)議確定五條措施(簡稱“國五條”)．為此，記者對某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖)，同時(shí)得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表(如下表)：

月收入(百元)
 		贊成人數(shù)
 
[15,25)
 		8
 
[25,35)
 		7
 
[35,45)
 		10
 
[45,55)
 		6
 
[55,65)
 		2
 
[65,75)
 		1
 
 
(I)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這60人的平均月收入；
(Ⅱ)若從月收入(單位：百元)在[15，25)，[25，35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的6人中不贊成“國五條”的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給出施化肥量（kg）對水稻產(chǎn)量（kg）影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：

施化肥量x
 		15
 		20
 		25
 		30
 
水稻產(chǎn)量y
 		330
 		345
 		365
 		405
 
（1）試求出回歸直線方程；
（2）請估計(jì)當(dāng)施化肥量為10時(shí)，水稻產(chǎn)量為多少？
（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2012年元旦、春節(jié)前夕，各個(gè)物流公司都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象，直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購物．某商家針對人們在網(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進(jìn)行了一次調(diào)查，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度，另外27人持反對態(tài)度；男性中有21人贊成網(wǎng)上購物，另外33人持反對態(tài)度．
(Ⅰ) 估計(jì)該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例；
(Ⅱ) 有多大的把握認(rèn)為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關(guān)；
附：表1

K2＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合計(jì)
 
 
110
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.附： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，有多大的把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
（3）從不喜愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中和喜愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛運(yùn)動(dòng)的女生乙至少有一人被選取的概率。
參考公式：（其中）

 




是否有關(guān)聯(lián)
沒有關(guān)聯(lián)
90%
95%
99%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我校高三年級進(jìn)行了一次水平測試.用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績的分組及各組的頻數(shù)如下:
[40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.
（Ⅰ）完成樣本的頻率分布表；畫出頻率分布直方圖.
（Ⅱ）估計(jì)成績在85分以下的學(xué)生比例；
（Ⅲ）請你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).（精確到0.01）
頻率分布表                       頻率分布直方圖
     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某重點(diǎn)中學(xué)的高二英語老師Vivien，為調(diào)查學(xué)生的單詞記憶時(shí)間開展問卷調(diào)查。發(fā)現(xiàn)在回收上來的1000份有效問卷中，有600名同學(xué)們背英語單詞的時(shí)間安排在白天，另外400名學(xué)生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法是使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識記，并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測驗(yàn)。不同的是，甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時(shí)后測驗(yàn)；乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺，8小時(shí)后叫醒測驗(yàn)。
乙組同學(xué)識記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖。

（1）由分層抽樣方法，抽取的50名學(xué)生乙組應(yīng)有幾名？
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶音節(jié)數(shù)在[8,20)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選2人，求兩人均準(zhǔn)確回憶12個(gè)（含12個(gè)）以上的概率；
（3）若從是否睡前記憶單詞和單詞小測能否優(yōu)秀進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=4．069，參考下表你能得到什么統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論？

P(K≥k0)
 		0.100
 		0.050
 		0.025
 		0.010
 		0.001
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六組：，，…，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若該校高一年級共有學(xué)生500人，試估計(jì)該校高一年級在這次考試中成績不低于60分的人數(shù)；
(Ⅲ)若從樣本中數(shù)學(xué)成績在與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,試用列舉
法求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率.

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同步練習(xí)冊答案