(14分)如圖所示,機(jī)器人海寶按照以下程序運行

1從A出發(fā)到達(dá)點B或C或D,到達(dá)點B、C、D之一就停止;
②每次只向右或向下按路線運行;
③在每個路口向下的概率;
④到達(dá)P時只向下,到達(dá)Q點只向右.
(1)求海寶過點從A經(jīng)過M到點B的概率,求海寶過點從A經(jīng)過N到點C的概率;
(2)記海寶到點B、C、D的事件分別記為X=1,X=2,X=3,求隨機(jī)變量X的分布列及期望.
(1)從A過M到B概率為;從A過N到C的概率為;(2);;;

試題分析:(1)從A過M到B,先有兩次向下(概率為),再有一次向下與一次向右組合,由乘法原理可得所求概率;同理從A過N到C,需要經(jīng)過兩次向下和兩次向右的組合,由乘法原理可得所求概率為;(2)先分別求出;的值,再利用離散型隨機(jī)變量期望公式求隨機(jī)變量X的期望.
試題解析:向下概率為,則不向下概率為
(1)從A過M到B,先有兩次向下,和有一次向下與一次向右組合其概率為;
從A過M到C,概率為.                                (7分)
(2);;. (14分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

根據(jù)以往的成績記錄,甲、乙兩名隊員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.

假設(shè)每名隊員每次射擊相互獨立.
(Ⅰ)求上圖中的值;
(Ⅱ)隊員甲進(jìn)行三次射擊,求擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望(頻率當(dāng)作概率使用);
(Ⅲ)由上圖判斷,在甲、乙兩名隊員中,哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定?(結(jié)論不需證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中國航母“遼寧艦”是中國第一艘航母,“遼寧”號以4臺蒸汽輪機(jī)為動力,為保證航母的動力安全性,科學(xué)家對蒸汽輪機(jī)進(jìn)行了170余項技術(shù)改進(jìn),增加了某項新技術(shù),該項新技術(shù)要進(jìn)入試用階段前必須對其中的三項不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過量化檢測。假如該項新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨立通過檢測合格的概率分別為、。指標(biāo)甲、乙、丙合格分別記為4分、2分、4分;若某項指標(biāo)不合格,則該項指標(biāo)記0分,各項指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響。
(I)求該項技術(shù)量化得分不低于8分的概率;
(II)記該項新技術(shù)的三個指標(biāo)中被檢測合格的指標(biāo)個數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某地區(qū)因干旱缺水,政府向市民宣傳節(jié)約用水,并進(jìn)行廣泛動員 三個月后,統(tǒng)計部門在一個小區(qū)隨機(jī)抽取了戶家庭,分別調(diào)查了他們在政府動員前后三個月的月平均用水量(單位:噸),將所得數(shù)據(jù)分組,畫出頻率分布直方圖(如圖所示)

動員前                                 動員后
(Ⅰ)已知該小區(qū)共有居民戶,在政府進(jìn)行節(jié)水動員前平均每月用水量是噸,請估計該小區(qū)在政府動員后比動員前平均每月節(jié)約用水多少噸;
(Ⅱ)為了解動員前后市民的節(jié)水情況,媒體計劃在上述家庭中,從政府動員前月均用水量在范圍內(nèi)的家庭中選出戶作為采訪對象,其中在內(nèi)的抽到戶,求的分布列和期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某社團(tuán)組織名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動,活動內(nèi)容是:1、到各社區(qū)宣傳慰問,倡導(dǎo)文明新風(fēng);2、到指定的醫(yī)院、福利院做義工,幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據(jù)各自的實際情況,選擇了不同的活動項目,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:
 
宣傳慰問
義工
總計
20至40歲
11
16
27
大于40歲
15
8
23
總計
26
24
50
(1) 分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名,年齡大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求選到的志愿者年齡大于40歲的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

從1,2,3,,個數(shù)中任取兩個數(shù),設(shè)這兩個數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望為,則________.

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某食品加工廠甲,乙兩個車間包裝小食品,在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品,稱其重量并將數(shù)據(jù)記錄如下:
甲:102  100  98  97  103  101  99
乙: 102  101  99  98  103  98   99
(1)食品廠采用的是什么抽樣方法(不必說明理由)?
(2)根據(jù)數(shù)據(jù)估計這兩個車間所包裝產(chǎn)品每袋的平均質(zhì)量;
(3)分析哪個車間的技術(shù)水平更好些?
附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若隨機(jī)變量X~B(100,p),X的數(shù)學(xué)期望E(X)=24,則p的值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.若h~B(2, p),且,則(  )
A.B.C.D.

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