已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標(biāo)．

（1）；（2）直線的方程為，切點坐標(biāo)為．

解析試題分析：（1）
在點處的切線的斜率，
切線的方程為；
（2）設(shè)切點為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．
又直線過點，
，
整理，得， ，
，
的斜率，直線的方程為，切點坐標(biāo)為．
考點：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程的點斜式。
點評：中檔題，曲線的切線斜率，等于切點的導(dǎo)函數(shù)值。求切線方程，有兩種情況，一是給定點在曲線上，二是給定點在曲線外。本題包含了上述兩種情況，比較典型。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求上的最小值．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個零點，求的值．

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已知.
(1)已知函數(shù)h(x)=g(x)+ax3的一個極值點為1，求a的取值；
（2） 求函數(shù)在上的最小值；
（3）對一切，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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已知為實數(shù)，
（1）求導(dǎo)數(shù)；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍.

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在點處的切線為，直線與軸相交于點.若點的縱坐標(biāo)恒小于1，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)－.
(1)求f(x)的極小值;   (2)若a、b>0,求證:lna－lnb≥1－.

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（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)，且為的極值點．
(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；
(Ⅱ) 若恰有兩解，求實數(shù)的取值范圍．

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（本題滿分15分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，試判斷的單調(diào)性并給予證明;
（Ⅱ）若有兩個極值點．
（i） 求實數(shù)a的取值范圍;
（ii）證明：。 （注：是自然對數(shù)的底數(shù)）

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