（本小題滿分8分）如圖，已知四棱錐的
底面為直角梯形，,,,
且,M是的中點(diǎn)。
（1）  證明：;
（2）  求異面直線所成的角的余弦值。

（1）略
（2）
建立如圖所示坐標(biāo)系，則


(1)證明：取PA的中點(diǎn)N，連結(jié)ND，則

z

 
,且


y

 

x

 
(2)

 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 已知正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2， N為側(cè)棱上的點(diǎn)，若平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為，試確定點(diǎn)N的位置。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分別為PA、BC的中點(diǎn)，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1
（1）證明：MN∥平面PCD；
（2）證明：MC⊥BD；
（3）求二面角A—PB—D的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)．有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形鋼板，現(xiàn)對(duì)其切割、焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體形無(wú)蓋容器(切、焊損耗忽略不計(jì))．有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作如下設(shè)計(jì)：在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，剰余部分圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的高是小正方形的邊長(zhǎng)．
(1)請(qǐng)你求出這種切割、焊接而成的長(zhǎng)方體容器的的容積V1（用表示）；
(2)經(jīng)過設(shè)計(jì)（1）的方法，計(jì)算得到當(dāng)時(shí)，Vl取最大值，為了材料浪費(fèi)最少，工人師傅還實(shí)踐出了其它焊接方法，請(qǐng)寫出與（1）的焊接方法更佳（使材料浪費(fèi)最少，容積比Vl大）的設(shè)計(jì)方案，并計(jì)算利用你的設(shè)計(jì)方案所得到的容器的容積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿對(duì)角線AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上．若在四面體D-ABC內(nèi)有一球，當(dāng)球的體積最大時(shí)，球的半徑是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)E、F在棱上。點(diǎn)Q是棱CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y（x，y大于零），則
三棱錐P-EFQ的體積
A．與x，y都有關(guān)B．與x，y都無(wú)關(guān)
C．與x有關(guān)，與y無(wú)關(guān)D．與y有關(guān)，與x無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè) 是兩個(gè)不重合的平面，為不重合的直線，則下列命題正確的（   ） 
A．若，則B．若，則
C．若D．若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為2，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是              （    ）
A．2B．C．D．

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