以下四個命題中，其中正確的個數(shù)為        （   ）
①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；
②“”是“”的充分不必要條件；
③若命題，則；
④若為假，為真，則有且僅有一個是真命題．
A．1B．2 C．3D．4
B

試題分析：根據(jù)逆否命題的概念可知命題“若，則”的逆否命題為“若，則”故命題①錯誤；②因為，能推出cos2a=0，但cos2a=0推出的是α=kπ+（k∈z），正確；根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題知命題③錯誤；④p∧q為假，說明二者一真一假，或都為假，又p∨q為真，說明二者至少有一個為真，故p、q有且僅有一個是真命題，既④為真。故正確命題有2個，選B
故選D
點評：本題的難點在于對互為逆否命題的真假關(guān)系的應(yīng)用及復(fù)合命題的真假判定，還有就是對充分必要條件的理解，是綜合性題，概念不清易錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列語句不是命題的是（   ）
A．成都外國語學(xué)校是一所一流名校。
B．如果這道題做不到，那么這次考試成績不理想。
C．，使得
D．滾出去！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列結(jié)論中正確命題的序號是         .（寫出所有正確命題的序號）
①積分的值為2；
②若，則與的夾角為鈍角；
③若，則不等式成立的概率是；
④函數(shù)的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

全稱命題：的否定是　　　　　　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

①由“若”類比“若為三個向量，則”；②設(shè)圓與坐標(biāo)軸的4個交點分別為A (x1，0)、B (x2，0)、C (0，y1)、D (0，y2)，則；③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；④在實數(shù)列中，已知a1 = 0，，則的最大值為2．上述四個推理中，得出的結(jié)論正確的是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某學(xué)習(xí)小組對函數(shù)進(jìn)行研究，得出了如下四個結(jié)論：①函數(shù) 在上單調(diào)遞增；②存在常數(shù)對一切實數(shù)均成立；③函數(shù)在上無最小值，但一定有最大值；④點是函數(shù)的一個對稱中心，其中正確的是
A．①③B．②③ C．②④ D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的定義域為D，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù). 
現(xiàn)給出下列命題：
① 函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；
② 函數(shù)為R上的高調(diào)函數(shù)；
③ 如果定義域為的函數(shù)為上高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù) 的取值范圍是；
④ 函數(shù)為上的2高調(diào)函數(shù)。
其中真命題的個數(shù)為
A．0B．1 C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“所有奇數(shù)的立方都是奇數(shù)”的否定是（   ）
A．所有奇數(shù)的立方都不是奇數(shù)B．不存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)
C．存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)D．不存在一個奇數(shù)，它的立方是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
①命題“如果，則”的逆否命題是“如果，則”；
②已知為非零的平面向量．甲：，乙：，則甲是乙的必要條件，但不是充分條件；
③是周期函數(shù)，是周期函數(shù)，則是真命題；
④命題的否定是：．
A．①②B．①④C．①②④D．①③④

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