設(shè)k＜3，k≠0，則二次曲線與必有（ ）
A．不同的頂點
B．不同的準(zhǔn)線
C．相同的焦點
D．相同的離心率
【答案】分析：先分類討論：當(dāng)0＜k＜3，和當(dāng)k＜0時，再根據(jù)橢圓、雙曲線的方程求出焦點坐標(biāo)，即可得到它們之間的關(guān)系，從而得出正確選項．
解答：解：當(dāng)0＜k＜3，則0＜3-k＜3，
∴表實軸為x軸的雙曲線，a2+b2=3=c2．
∴二曲線有相同焦點；
當(dāng)k＜0時，-k＞0，且3-k＞-k，
∴表焦點在x軸上的橢圓．a(chǎn)2=3-k，b2=-k．
∴a2-b2=3=c2與已知橢圓有相同焦點．
故選C．
點評：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關(guān)系問題，同時雙曲線、橢圓的相應(yīng)知識也進(jìn)行了綜合性考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)k＜3，k≠0，則二次曲線
x2
3-k
-
y2
k
=1與
x2
5
+
y2
2
=1必有（　　）
A、不同的頂點
B、不同的準(zhǔn)線
C、相同的焦點
D、相同的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)k＜3，k≠0，則二次曲線數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式必有


  1. A.
    不同的頂點
  2. B.
    不同的準(zhǔn)線
  3. C.
    相同的焦點
  4. D.
    相同的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)k＜3，k≠0，則二次曲線
x2
3-k
-
y2
k
=1與
x2
5
+
y2
2
=1必有（　　）
A．不同的頂點B．不同的準(zhǔn)線
C．相同的焦點D．相同的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R,集合M={x|x≤1或x≥3},集合P=，且UM≠，則實數(shù)k的取值范圍是（  ）                                                                                                      

A. 0＜k＜3    B. k≤0 或k≥3   C. k<3    D. k>0

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