設

(1)

求f(x)的反函數(shù)f－1(x)

(2)

討論f－1(x)在(1，＋∞)上的單調性，并加以證明

(3)

(只理科做)令g(x)＝1＋logax，當[m，n](1，＋∞)(m＜n)時，f－1(x)在[m，n]上的值域是[g(n)，g(m)]，求a的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

(2)

設

∴，∴上是減函數(shù)；

，∴上是增函數(shù)；

∴，∴上是減函數(shù)

(3)

當，上是減函數(shù)；∴

可知方程的兩個根均大于1，即

當a＞1時，上是增函數(shù)；

∴(舍去)

綜上，得


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2007年江蘇省丹陽高級中學高三模擬試題一、數(shù)學 題型：038

設

(1)求f(x)的周期和最大值；

(2)若x是第三象限角，且，求tanx的值．

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(理科)設

(1)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)；

(2)討論f－1(x)在(1，＋∞)上的單調性，并加以證明；

(3)令g(x)＝1＋logax，當時，f－1(x)在[m，n]上的值域是[g(n)，g(m)]，求a的取值范圍．

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(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若當時，f(x)的反函數(shù)為f－1(x)，求f－1(1)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，設

.(1)求F(x)的最大值及最小值.   

(2) 已知條件，條件的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設

(1)求f()的周期；

（2）設w>0，f(wx)的導函數(shù)為g(x)，且g(x)>0在上恒成立，試求w的最大值．

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