已知α，β為平面，a，b為直線，若a⊥β，a⊥α，b∥β，則以下結論一定成立的是（　�。�
分析：由a⊥β，a⊥α，可得α∥β，利用b∥β，a⊥β，可得a⊥b，從而可得結論．
解答：解：∵a⊥β，a⊥α，∴α∥β
設過直線b的平面與β交于直線c，∵b∥β，∴b∥c
∵a⊥β，c?β，∴a⊥c
∴a⊥b
∴α∥β，a⊥b一定成立
故選C．
點評：本題考查空間線面位置關系，考查線線垂直，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知E、F為平面上的兩個定點|EF|=6，|FG|=10，且2
EH
=
EG
，
HP
•
GE
=0（G為動點，P是HP和GF的交點）．
（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼登蟪鳇cP的軌跡方程；
（Ⅱ）若點P的軌跡上存在兩個不同的點A、B，且線段AB的中垂線與直線EF相交于一點C，證明|OC|＜
9
5
（O為EF的中點）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n為直線，a，b為平面，給出下列結論：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥a  ②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n  ③
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n  ④
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β
其中正確結論的序號是：
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M，N為平面區(qū)域
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0
內的兩個動點，向量
a
=(1，3)則
MN
•
a
的最大值是
40
40
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型：填空題

已知球O半徑為1，A、B、C三點都在球面上，且每兩點間的球面距離均為，則球心O到平面ABC的距離為　　　　　�。�

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省聊城市某重點中學高二（上）第四次模塊檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓┍的方程為+=1（a＞b＞0），點P的坐標為（-a，b）．
（1）若直角坐標平面上的點M、A（0，-b），B（a，0）滿足=（+），求點M的坐標；
（2）設直線l1：y=k1x+p交橢圓┍于C、D兩點，交直線l2：y=k2x于點E．若k1•k2=-，證明：E為CD的中點；
（3）對于橢圓┍上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個交點P1、P2滿足+=，寫出求作點P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案