如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,是等邊三角形,DBC的中點(diǎn).

 (Ⅰ)求證:直線A1DB1C1;

 (Ⅱ)判斷A1B與平面ADC1的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.


  解: (Ⅰ)在直三棱柱中,,所以,

         在等邊中,D是BC中點(diǎn),所以

         因?yàn)?在平面中,,所以

         又因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/03/26/15/2014032615333886911615.files/image107.gif'>,所以,

         在直三棱柱中,四邊形是平行四邊形,所以

         所以,

   (Ⅱ) 在直三棱柱中,四邊形是平行四邊形,

        在平行四邊形中聯(lián)結(jié),交于點(diǎn)O,聯(lián)結(jié)DO.

        故O為中點(diǎn).

        在三角形中,D 為BC中點(diǎn),O為中點(diǎn),故.

   因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/03/26/15/2014032615333886911615.files/image117.gif'>,所以,

  故,平行


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:

空氣質(zhì)量指數(shù)

0-50

51-100

101-150

151-200

201-300

300以上

空氣質(zhì)量等級(jí)

1級(jí)優(yōu)

2級(jí)良

3級(jí)輕度污染

4級(jí)中度污染

5級(jí)重度污染

6級(jí)嚴(yán)重污染

由全國(guó)重點(diǎn)城市環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)獲得2月份某五天甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下:

(Ⅰ)試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),判斷甲、乙兩個(gè)城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差的大小關(guān)系(只需寫出結(jié)果);

(Ⅱ)試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),估計(jì)甲城市某一天空氣質(zhì)量等級(jí)為2級(jí)良的概率;

(Ⅲ)分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中任取一個(gè),試求這兩個(gè)城市空氣質(zhì)量等級(jí)相同的概率.

(注:,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù).)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知變量滿足約束條件,則的最大值是

(A)     (B)     (C) 1   (D)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


復(fù)數(shù)的值是

(A)2      (B)        (C)        (D)

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已知數(shù)列,,,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則n=       .

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已知圓的方程為,那么該圓圓心到直線為參數(shù))的距離為(A)        (B)          (C)        (D)

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的展開式中的系數(shù)是  

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直線被圓所截得的最短弦長(zhǎng)等于(    )

A.                                B.      C.                            D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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