設(shè)x,y,z是空間的不同直線或不同平面,下列條件中能保證“若x⊥z,且y⊥z,則x∥y”為真命題的是


  1. A.
    x,y,z為直線
  2. B.
    x,y,z為平面
  3. C.
    x,y為直線,z為平面
  4. D.
    x為直線,y,z為平面
C
分析:A:當(dāng)x,y,z為直線時(shí),則x與y平行或x與y異面.
B:當(dāng)x,y,z為平面時(shí),則x與y平行或x與y相交.
C:根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可得C是正確的.
D:當(dāng)x為直線,y,z為平面時(shí),則x與y平行或直線x在平面y內(nèi).
解答:A:當(dāng)x,y,z為直線時(shí),若x⊥z,且y⊥z,則x與y平行或x與y異面.所以A錯(cuò)誤.
B:當(dāng)x,y,z為平面時(shí),若x⊥z,且y⊥z,則x與y平行或x與y相交.所以B錯(cuò)誤.
C:根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可得C是正確的.
D:當(dāng)x為直線,y,z為平面時(shí),若x⊥z,且y⊥z,則x與y平行或直線x在平面y內(nèi).所以D錯(cuò)誤.
故選C.
點(diǎn)評(píng):解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握線面的位置關(guān)系,以及熟練掌握線面平行與垂直的判斷定理、性質(zhì)定理.
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9、設(shè)x,y,z是空間的不同直線或不同平面,下列條件中能保證“若x⊥z,且y⊥z,則x∥y”為真命題的是
.(填所正確條件的代號(hào))
①x,y,z為直線;②x,y,z為平面;
③x,y為直線,z為平面;④x為直線,y,z為平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17、設(shè)x,y,z是空間的不同直線或不同平面,且直線不在平面內(nèi),下列條件中能保證“若x⊥z,且y⊥z,則x∥y”為真命題的是
①③④
(填所有正確條件的代號(hào))
①x為直線,y,z為平面;②x,y,z為平面;③x,y為直線,z為平面;④x,y為平面,z為直線;⑤x,y,z為直線.

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5、設(shè)x,y,z是空間的不同直線或不同平面,下列條件中能保證“若x⊥z,且y⊥z,則x∥y”為真命題的是( 。

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設(shè)x、y、z是空間的不同直線或不同平面,且直線不在平面內(nèi),下列條件中能保證“若x⊥z,且y⊥z,則x∥y”為真命題的是____________.(填上所有正確條件的代號(hào))

①x為直線,y、z為平面  ②x、y、z為平面  ③x、y為直線,z為平面  ④x、y為平面,z為直線

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設(shè)x,y,z是空間的不同直線或不同平面,且直線不在平面內(nèi),下列條件中能保證“若x⊥z,且y⊥z,則x∥y”為真命題的是    (填所有正確條件的代號(hào))
①x為直線,y,z為平面;
②x,y,z為平面;
③x,y為直線,z為平面;
④x,y為平面,z為直線;
⑤x,y,z為直線.

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