已知M={y|y=i2n，n∈N*}（其中i為虛數(shù)單位），，P={x|x2＞1，x∈R}，則以下關(guān)系中正確的是（ ）
A．M∪N=P
B．∁RM=P∪N
C．P∩N=M
D．∁R（P∩N）=∅
【答案】分析：根據(jù)虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)求得M，解分式不等式求得N，解一元二次不等式求得P，可得集合M、N、
P間的關(guān)系．
解答：解：由于已知M={y|y=i2n，n∈N*}={y|y=（-1）n }={1，-1}，
={x|＞0}={x|-1＜x＜1}，
P={x|x2＞1，x∈R}={x|x＞1，或x＜-1}，故有∁RM=P∪N，
故選B．
點評：本題主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M={y|y=(
1-i
2
)4n，n∈N*}（其中i為虛數(shù)單位），N={x|y=lg
1+x
1-x
}，P={x|x2＞1，x∈R}則以下關(guān)系中正確的是（　�。�
A、M∪N=P
B、?RM=P∪N
C、P∩N=M
D、?R（P∪N）=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•聊城一模）已知M={y|y=i2n，n∈N*}（其中i為虛數(shù)單位），N={x|y=lg
1+x
1-x
}，P={x|x2＞1，x∈R}，則以下關(guān)系中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：聊城一模 題型：單選題

已知M={y|y=i2n，n∈N*}（其中i為虛數(shù)單位），N={x|y=lg
1+x
1-x
}，P={x|x2＞1，x∈R}，則以下關(guān)系中正確的是（　　）
A．M∪N=PB．?RM=P∪NC．P∩N=MD．?R（P∩N）=∅

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年山東省聊城市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知M={y|y=i2n，n∈N*}（其中i為虛數(shù)單位），，P={x|x2＞1，x∈R}，則以下關(guān)系中正確的是（ ）
A．M∪N=P
B．∁RM=P∪N
C．P∩N=M
D．∁R（P∩N）=∅

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