解答下列問題:

(1)若θ在第四象限,試判斷sin(cosθ)·cos(sinθ)的符號;

(2)若tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0,試指出θ所在象限.

解:顯然要用到三角函數(shù)在各象限內(nèi)取值符號的結(jié)論,其中還應(yīng)注意cosθ、sinθ本身的取值限制.

    (1)∵θ在第四象限,

    ∴0＜cosθ＜1＜,-＜-1＜sinθ＜0.

    ∴sin(cosθ)＞0,cos(sinθ)＞0.

    ∴sin(cosθ)·cos(sinθ)＞0.

    (2)原式即或

    ∴或

    ∴θ為第一象限或第三象限角.

講評:運用正弦、余弦、正切函數(shù)在各象限的函數(shù)值符號法則,確定所給函數(shù)的函數(shù)值符號或通過函數(shù)值符號確定角變量的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.甲、乙兩同學(xué)利用暑假到某縣進(jìn)行社會實踐,對該縣的養(yǎng)雞場連續(xù)六年來的規(guī)模進(jìn)行調(diào)查研究,得到如下兩個不同的信息圖.(A)圖表明:從第1年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)2萬只雞;(B)圖表明:由第1年養(yǎng)雞場個數(shù)30個減少到第6年的10個.

請你根據(jù)提供的信息解答下列問題:

(1)第二年的養(yǎng)雞場的個數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)各是多少?

(2)哪一年的規(guī)模最大?為什么?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,E為CD的中點,

F為AE的中點.現(xiàn)在沿AE將三角形ADE向上折起,在折起的圖形中解答下列問題:

(1)在線段AB上是否存在一點K,使BC∥平面DFK?若存在,請證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.

(2)若平面ADE⊥平面ABCE,求證:平面BDE⊥平面ADE.

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甲、乙兩同學(xué)利用暑假到某縣進(jìn)行社會實踐,對該縣的養(yǎng)雞場連續(xù)六年來的規(guī)模進(jìn)行調(diào)查研究,得到如下兩個不同的信息圖.(A)圖表明:從第1年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)2萬只雞;(B)圖表明:由第1年養(yǎng)雞場個數(shù)30個減少到第6年的10個.

請你根據(jù)提供的信息解答下列問題:

(1)第二年的養(yǎng)雞場的個數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)各是多少?

(2)哪一年的規(guī)模最大?為什么?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(12分) 在數(shù)學(xué)必修(3)模塊修習(xí)測試中,某校有1000名學(xué)生參加,從參加考試的學(xué)生中抽出60名,將其考試成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如下,試根據(jù)圖形提供的信息解答下列問題.

   (1)求出這60名學(xué)生的考試成績眾數(shù)的估計值;

   (2)分別求出成績在[89,99)和[99,109)之間的人數(shù);

   (3)若成績在[89,99)中有2人沒及格(90分以及以上為及格),

      求成績在[89,109)之間的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,至

少有1人沒及格的概率.

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