函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，|φ|＜數(shù)學公式，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的表達式為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：通過函數(shù)的表達式的形式結(jié)合圖象，求出B，A，求出函數(shù)的周期，得到ω，函數(shù)經(jīng)過（2，3）以及φ的范圍求出φ的值，得到選項．
解答：解：由題意可知A=2，B=1，T==6，ω==，
因為函數(shù)經(jīng)過（2，3）所以3=2sin（×2+φ）+1，|φ|＜，φ=-，
所以函數(shù)的表達式為；
故選A．
點評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)圖象的應(yīng)用，注意周期的求法以及φ的求法是本題的關(guān)鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點的坐標為（2，2），最低點的坐標為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標原點，P是圖象的最高點，A點坐標為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當x=
π
12
時取最大值y=4；當x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�

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