Question

11．橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，若長、短軸之和為18，焦距為6，那么橢圓的方程為（　�。�

• A． $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$
• B． $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$
• C． $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$
• D． $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$

Answer 1

分析 利用已知條件列出方程，求出長軸長，短軸長，然后求解橢圓方程．

解答 解：橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，若長、短軸之和為18，焦距為6，
可得：a+b=9，c=3，a²-b²=9，解得a=5，b=4．
所求的橢圓方程為：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)以及橢圓方程的求法，考查計(jì)算能力．