Question

下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�

• A．y=x³
• B．y=3^x
• C．y=-log₂x
• D．y=-

  1

  x

Answer 1

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，逐一分析答案四個函數(shù)在定義域上的單調(diào)性和奇偶性，逐一比照后可得答案．

解答：解：A、函數(shù)y=x³是一個奇函數(shù)，函數(shù)在（-∞，+∞）單調(diào)遞增，A符合題意；
B、函數(shù)y=3^x的定義域是（0，+∞），是非奇非偶函數(shù)偶，B不合題意；
C、函數(shù)y═-log₂x的定義域是（0，+∞），則是非奇非偶函數(shù)，C不符合題意；
D、函數(shù)y=-

1

x

定義域是{x|x≠0}，但在（-∞，0）、（0，+∞）是減函數(shù)，D不符合題意．

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，熟練掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關鍵．