9．已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{6}+\frac{1}{3}$B．$\frac{π}{12}+1$C．$\frac{π}{12}+\frac{1}{3}$D．$\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體由一個(gè)三棱錐與一個(gè)圓錐的$\frac{1}{4}$組成．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體由一個(gè)三棱錐與一個(gè)圓錐的$\frac{1}{4}$組成．
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×1$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×1$=$\frac{π}{12}$+$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四棱錐的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以F1為圓心，|F1F2|為半徑的圓與雙曲線在第一、二象限內(nèi)依次交于A，B兩點(diǎn)，若|F1B|=3|F2A|，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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20．如果向量$\overrightarrow a=（n，1）$與$\overrightarrow b=（4，n）$共線，且方向相反，則n的值為（　�。�
A．±2B．-2C．2D．0

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17．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx
（1）若曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率為5，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f（2t-1）-2f（t）≥-3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．已知$cos（3π-α）=\frac{4}{5}$，則cos（π+α）的值是（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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14．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$+ax（a∈R），g（x）=ex+$\frac{3}{2}{x^2}$．
（1）討論f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若對(duì)于?x＞0，總有f（x）≤g（x）．（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（ii）求證：對(duì)于?x＞0，不等式ex+x2-（e+1）x+$\frac{e}{x}$＞2成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{10}$+y2=1和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-y2=1的公共焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是這兩曲線的交點(diǎn)，則△PF1F2的外接圓半徑為（　�。�
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（-$\frac{3}{2}$+x）=f（$\frac{3}{2}$+x），當(dāng)x∈[0，$\frac{3}{2}$]時(shí)，f（x）=ln（x2-x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，上、下頂點(diǎn)分別為B2、B1，四邊形A1B1A2B2的面積為4$\sqrt{3}$，且該四邊形內(nèi)切圓的方程為x2+y2=$\frac{12}{7}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m（k，m均為常數(shù)）與橢圓C相交于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)（M，N異于A1，A2），若以MN為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)A2，試判斷直線l能否過定點(diǎn)？若能，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，也請(qǐng)說明理由．

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