（本小題滿(mǎn)分分）已知， ;

(1) 若，求的值；

（2）若，，求的值.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1），

∴，                                     ……1分

∴ ；                                      ……3分

∴.      ……7分

（2），                                 ……8分

∴，兩邊平方得，                         ……10分

，且，

∴∴，                                     ……12分

∴.                               ……分

考點(diǎn)：本小題主要考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算和三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和求值，考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)公式的掌握和利用能力，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)中公式眾多，利用三角函數(shù)公式解決問(wèn)題時(shí)，要注意各個(gè)公式的適用條件，準(zhǔn)確應(yīng)用.

 

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（本小題滿(mǎn)分分）已知函數(shù)，

（1）求該函數(shù)的最小正周期和最小值；

（2）若，求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

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（本小題滿(mǎn)分分）

已知雙曲線(xiàn)的左、   右頂點(diǎn)分別為，動(dòng)直線(xiàn)與圓相切，且與雙曲線(xiàn)左、右兩支的交點(diǎn)分別為.

（Ⅰ）求的取值范圍，并求的最小值；

（Ⅱ）記直線(xiàn)的斜率為，直線(xiàn)的斜率為，那么，是定值嗎？并證明

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分 分）

已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為.

   （Ⅰ）若動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，求點(diǎn)的軌跡；

   （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)（斜率不等于零）與（I）中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍.

 

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（本小題滿(mǎn)分分）

已知 對(duì)于任何實(shí)數(shù)，y都成立，

①    求證： ；

②    求 的值；

③    求證： 為奇函數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分分）

已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）求函數(shù)的值域。

 

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