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對于非空實數集合,記,設非空實數集合滿足條件“若,則”且,給出下列命題:
①若全集為實數集,對于任意非空實數集合,必有
②對于任意給定符合題設條件的集合,必有;
③存在符合題設條件的集合,使得;
④存在符合題設條件的集合,使得
其中所有正確命題的序號是             

②③④

解析試題分析:由題意*中元素為不大于中所有值的數,即不大于中最小元素的集合.①當集合下邊界趨向負無窮大時,假設,則,易知故①錯誤;②由于,假設中最小值為,中最小值為,那么.因此表示小于等于所有數集合,表示所有小于等于的數的集合.則,故②正確;③令,則,所以,故③正確;④令,,則,所以,故④正確.故答案為:②③④.
考點:元素與集合關系的判斷.

練習冊系列答案
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