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已知向量a和向量b的夾角為135°，|a|＝2，|b|＝3，則向量a和向量b的數量積a·b＝________．

 

－3

【解析】a·b＝|a|·|b|cos135°＝2×3×＝－3.

 

練習冊系列答案
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設復數z滿足z(2－3i)＝6＋4i，則z＝________.

 

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設i是虛數單位，若z＝＋ai是實數，則實數a＝________．　

 

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已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R,設函數f(x)＝a·b.

(1)求f(x)的最小正周期.

(2)求f(x)在上的最大值和最小值．

 

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已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.

(1)若a⊥b，求x的值；

(2)若a∥b，求|a－b|的值．

 

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在△ABC中，過中線AD中點E任作一條直線分別交邊AB、AC于M、N兩點，設＝x ，＝y (xy≠0)，則4x＋y的最小值是________．

 

 

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已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)，若(a＋b)∥c，求m的值．

 

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設兩個非零向量a與b不共線．

(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)．求證：A、B、D三點共線；

(2)試確定實數k，使ka＋b和a＋kb共線．

 

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若x>0，則x＋的最小值為________．

 

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