【題目】有甲、乙、丙、丁四位大學生參加創(chuàng)新設計大賽，只有其中一位獲獎，有人走訪了這四位大學生，甲說：“是丙獲獎.”乙說：“是丙或丁獲獎.”丙說：“乙、丁都未獲獎.”丁說：“我獲獎了.”這四位大學生的話只有兩人說的是對的，則獲獎的大學生是（ ）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

【答案】D

【解析】

根據(jù)四位大學生的話只有兩人說的是對的，假設其中一人說的對，如果和條件不符合，就說明假設的不對，如果和條件相符，則按假設的方法解決問題.

若甲說的對，則乙、丙兩人說的也對，這與只有兩人說的對不符，故甲說的不對；

若甲說的不對，乙說的對，則丁說的也對，丙說的不對，符合條件，故獲獎的是丁；

若若甲說的不對，乙說的不對，則丁說的也不對，故本題選D.

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【題目】用反證法證明數(shù)學命題時首先應該做出與命題結論相矛盾的假設．否定“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為（ ）
A.自然數(shù)a，b，c都是奇數(shù)
B.自然數(shù)a，b，c都是偶數(shù)
C.自然數(shù)a，b，c中至少有兩個偶數(shù)
D.自然數(shù) a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

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B.抽簽法
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D.系統(tǒng)抽樣法

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B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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A.300種
B.240種
C.144種
D.96種

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