7．設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|．
（Ⅰ）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-4a+1在區(qū)間[-2，6]上有四個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）描點畫圖即可，
（Ⅱ）結(jié)合圖象，可得0＜4a-1≤7，解得即可．

解答 解：（Ⅰ）f（x）=|x2-4x-5|在區(qū)間[-2，6]上圖象如圖所示，
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-4a+1在區(qū)間[-2，6]上有四個零點，即函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=4a-1在區(qū)間[-2，6]上有四個交點，所以0＜4a-1≤7，解得$\frac{1}{4}$＜a≤2，
故a的取值范圍為（$\frac{1}{4}$，2]．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的畫法和應用，以及函數(shù)零點的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若x＞y＞0，m＞n＞0，下列不等式一定成立的是（　　）
A．xn＞ymB．xn＜ymC．xm＜ynD．xm＞yn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為了研究汽車發(fā)生事故與酒后駕車是否有關(guān)，從發(fā)生碰撞亊故的司機中抽取200名司機，根據(jù)他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對事故負責任，得到如表數(shù)據(jù)：
有責任無責任總計
含有酒精65 80
不含酒精 50120
總計  200
（1）將上述表格補充完整：
（2）求統(tǒng)計量χ2，根據(jù)計算結(jié)果確定司機對事故負有責任與血液中含有酒精是否有關(guān)系？若有關(guān)系，你認為在多大程度上有關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=2$\sqrt{x}$-$\frac{x^2}{2}$在[0，1]上的最小值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，|$\overrightarrow{AE}$|=2，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AC}$=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x（lnx+1）（x＞0）．
（I）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設(shè)F（x）=ax2+f（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知樣本2，3，x，6，8的平均數(shù)是5，則此樣本的方差為$\frac{24}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．等差數(shù)列{an}滿足a5=14，a7=20，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=2-2Sn．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．化簡求值：
（1）$\frac{1}{2}lg25+lg2+2lg\sqrt{10}+lg{（0.01）^{-1}}$；
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{3\frac{3}{8}}}$+${0.0625^{-\frac{1}{2}}}$×$（-\frac{1}{2}{）^{-2}}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案