已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若|F2A|+|F2B|=14，則|AB|=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其定義即可得出．
解答： 解：∵橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，∴a=5．
∴|F1A|+|F2A|=|F1B|+|F2B|=2a=10，
∵|F2A|+|F2B|=14，
∴|AB|=|F1A|+|F1B|=20-14=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=asinx-b（a＞0）的最大值為2，最小值為1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義行列式的運(yùn)算：
.
a1a2
b1b2
.
=a1b2-a2b1，若將函數(shù)f（x）=
.
3
sinx
1cosx
.
的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，y），若
a
⊥
b
，則|
b
|=（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
5
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（2，0），過F得直線交橢圓與A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為 (
1
2
，
1
2
)，則C得到方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓16x2+9y2=144長軸長是（　�。�
A、4B、3C、8D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}公比大于1的為等比數(shù)列，a3=2，a2+a4=
20
3
．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求a1+a4+a7+…+a3n-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈[1，4]上恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、[
1
10
，3]
B、[
1
6
，
3
8
]
C、[
1
10
3
8
]
D、[
4
25
，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為測量某建筑物AB的高度及取景點(diǎn)C與F之間的距離（點(diǎn)B，C，D，F(xiàn) 在同一水平面上，AB⊥平面BCF，且B，C，D三點(diǎn)共線），某校研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在C，D，F(xiàn)三點(diǎn)處測得頂點(diǎn)A的仰角分別為45°，30°，30°．若∠FCB=60°，CD=16（
3
-1）m．
（1）求建筑物AB的高度；
（2）求取景點(diǎn)C與F之間的距離．

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同步練習(xí)冊答案