已知函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)滿足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．
(1)求a，c，d的值；
(2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.
（1）a＝，c＝ d＝0（2）當(dāng)b>時(shí)，解集為，當(dāng)b<時(shí)，解集為，當(dāng)b＝時(shí)，解集為∅
(1)∵f(0)＝0，∴d＝0，∵f′(x)＝ax2－x＋c.又f′(1)＝0，∴a＋c＝.∵f′(x)≥0在R上恒成立，即ax2－x＋c≥0恒成立，∴ax2－x＋－a≥0恒成立，顯然當(dāng)a＝0時(shí)，上式不恒成立．∴a≠0，
∴ 
即解得a＝，c＝.
(2)由(1)知f′(x)＝x2－x＋.
由f′(x)＋h(x)<0，得x2－x＋＋x2－bx＋－<0，即x2－x＋<0，
即(x－b) <0，當(dāng)b>時(shí)，解集為，
當(dāng)b<時(shí)，解集為，當(dāng)b＝時(shí)，解集為∅
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax＋ln x，其中a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求f(x)的最大值；
(2)當(dāng)a＝－1時(shí)，試推斷方程|f(x)|＝＋是否有實(shí)數(shù)解，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（為常數(shù)），直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
（1）求直線的方程及的值；
（2）若 [注：是的導(dǎo)函數(shù)]，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)時(shí)，試討論方程的解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）設(shè)，求的最小值；
（Ⅱ）如何上下平移的圖象，使得的圖象有公共點(diǎn)且在公共點(diǎn)處切線相同.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則+的值為　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是的導(dǎo)數(shù)的圖像，下列四個(gè)結(jié)論：

① 在區(qū)間上是增函數(shù)； 
② 是的極小值點(diǎn)；
③ 在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；
④ 是的極小值點(diǎn)．其中正確的結(jié)論是
A．①②③
B．②③
C．③④
D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線y＝(a－3)x3＋ln x存在垂直于y軸的切線，函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x＋1在[1,2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線x＝t，與函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝ln x的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，x∈(1，＋∞)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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