某種報紙，進貨商當(dāng)天以每份1元從報社購進，以每份2元售出．若當(dāng)天賣不完，剩余報紙報社以每份0.5元的價格回收．根據(jù)市場統(tǒng)計，得到這個季節(jié)的日銷售量X(單位：份)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．
 
(1)求頻率分布直方圖中a的值；
(2)若進貨量為n(單位：份)，當(dāng)n≥X時，求利潤Y的表達式；
(3)若當(dāng)天進貨量n＝400，求利潤Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E(Y)(統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表)．

（1）0.0015（2）1.5X－0.5n（3）287.5(元)

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)如下表：

 
認為作業(yè)多
認為作業(yè)不多
合計
喜歡玩游戲
18
9
 
不喜歡玩游戲
8
15
 
合計
 
 
 
（1）請完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù)；
（2）試通過計算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系？
附：
P(K2≥K0)
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K0
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某地糧食需求量逐年上升,下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù):

年份(年)
2002
2004
2006
2008
2010
需求量
(萬噸)
236
246
257
276
286
(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程=x+.
(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測該地2014年的糧食需求量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，某地規(guī)定，從2014年開始，將對二氧化碳排放量超過的輕型汽車進行懲罰性征稅。檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下（單位：）.

經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.
（1）從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過的概率是多少？
（2）求表中的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農(nóng)產(chǎn)品．以X(單位：t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．

(1)將T表示為X的函數(shù)；
(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；
(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率)，求T的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)求圖中實數(shù)a的值；
(2)若該校高一年級共有學(xué)生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
(3)若從數(shù)學(xué)成績在[40,50)與[90,100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2013年某市某區(qū)高考文科數(shù)學(xué)成績抽樣統(tǒng)計如下表：
（1）求出表中m、n、M、N的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；（縱坐標(biāo)保留了小數(shù)點后四位小數(shù)）

（2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，試估計全市文科數(shù)學(xué)成績在90分及90分以上的人數(shù)；
（3）香港某大學(xué)對內(nèi)地進行自主招生，在參加面試的學(xué)生中，有7名學(xué)生數(shù)學(xué)成績在140分以上，其中男生有4名，要從7名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求其中恰有1名女生被錄取的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

組別
候車時間
人數(shù)
一
 
2
二

6
三

4
四

2
五

1
（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；
（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進一步的調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某次有1000人參加的數(shù)學(xué)摸底考試，其成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

（1）下表是這次考試成績的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a, b的值；

區(qū)間
 		[75，80)
 		[80，85)
 		[85，90)
 		[90，95)
 		[95，100]
 
人數(shù)
 		50
 		a
 		350
 		300
 		b
 
（2）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進行分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；
（3）在（2）中抽取的40名學(xué)生中，要隨機選取2名學(xué)生參 加座談會，記“其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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