Question

如果等腰直角△ABC中，∠C=90°，A點坐標（2，1），B點坐標（-1，-1），求C點坐標．

Answer 1

考點：兩點間的距離公式

專題：直線與圓

分析：設C（x，y），由題意知：（x-2）²+（y-1）²+（x+1）²+（y+1）²=9+4，且（x-2）²+（y-1）²=（x+1）²+（y+1）²，由此能求出C點坐標．

解答： 解：設C（x，y），
由題意知：（x-2）²+（y-1）²+（x+1）²+（y+1）²=9+4，
整理，得：2x²+2y²-2x-6=0，①
又∵AC=BC，
∴（x-2）²+（y-1）²=（x+1）²+（y+1）²，
整理，得6x+4y-3=0，②
聯(lián)立①②，得：x=-

1

2

，y=

3

2

或x=

3

2

，y=-

3

2

．
∴C點坐標為（-

1

2

，

3

2

）或（

3

2

，-

3

2

）．

點評：本題考查點的坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．