已知等比數(shù)列{an}的所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)a1＝1，且a4，3a3，a5成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{an＋1－λan}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求實(shí)數(shù)λ的值．

（1）an＝2n－1.（2）λ＝1

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差d＝1，前n項(xiàng)和為Sn.
(1)若1，a1，a3成等比數(shù)列，求a1；
(2)若S5>a1a9，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3＝0，S5＝－5.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且.
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）記,求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè)bn＋15log3an＝t，常數(shù)t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數(shù)k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．

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已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè)bn＋15log3an＝t，常數(shù)t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數(shù)k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，
（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（2）如果，試寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項(xiàng)和為，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，且對任意正整數(shù)n，點(diǎn)(an＋1，Sn)在直線3x＋2y－3＝0上．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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