Question

已知函數(shù)f(x)＝m2^x＋t的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1，1)、B(2，3)及C(n，S_n)，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，n∈N^*．

(Ⅰ)求S_n及a_n；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝log₂a_n－2，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求滿足不等式T_n＜b_n的數(shù)n的集合．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由

　　∴當(dāng)n≥2時(shí)，a_n＝S_n－S_n－1＝2ⁿ－2^n－1

　　當(dāng)n＝1時(shí)，S₁＝a₁＝1　∴a_n＝2^n－1(n∈N^×)．

　　(Ⅱ)∴數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列

　　

　　

　　2、3、4、5

　　所滿足不等式T_n＜b_n的數(shù)n的集合為為{2，3，4，5}