已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，且過，反比例函數(shù)的圖像與直線y="x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8，已知"
(1)求函數(shù)的表達(dá)式；
(2)試證明：當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解。
（1）
（2）有三個(gè)實(shí)數(shù)根。
（1）利用二次函數(shù)及反比例函數(shù)知識(shí)即可求解函數(shù)表達(dá)式；（2）把方程根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點(diǎn)問題
（1）（5分）由已知，設(shè)，再由，得
設(shè)，則它的圖像與直線y=x的交點(diǎn)分別為，
由得,k=8,,
（2）（7分）由得，
設(shè)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出及
的大郅圖像如圖所示，顯然的圖像在第三象限有一個(gè)交點(diǎn)，即有一個(gè)負(fù)實(shí)根。又當(dāng) 時(shí)，即 當(dāng) 時(shí)，在第一象限 的圖像上存在點(diǎn)  在 圖像的上方 的圖像在第一象限有兩個(gè)交點(diǎn) 有兩正根，所以 有三個(gè)實(shí)數(shù)根。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）證明：對(duì)任意恒成立；
（3）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)（其中）使得點(diǎn)處的切線，則稱直線存在“伴侶切線”．特別地，當(dāng)時(shí)，又稱直線存在 “中值伴侶切線”．試問：當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)圖象上不同兩點(diǎn)、，直線是否存在“中值伴侶切線”？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).若用反證法證明三個(gè)方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),的最大值為(    )
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)關(guān)于的不等式的解集為.
（1）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函數(shù)，則m的取值范圍是__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)（）
（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知， ：與：
交于不同兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為▲

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為_____

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