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【題目】已知函數,給出下列四個結論:

①函數的最小正周期是

②函數在區(qū)間上是減函數

③函數的圖像關于點對稱

④函數的圖像可由函數的圖像向左平移個單位得到

其中正確結論的個數是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先利用兩角和與差的三角函數公式對函數 化一,求解函數的周期判斷①的正誤;利用函數的單調性判斷②的正誤;利用函數ysinx的對稱中心判斷③的正誤;利用函數的圖象的變換判斷④的正誤;

解:

①因為ω2,則fx)的最小正周期Tπ,結論正確.

②當時, ,y=sinx上不是單調函數,結論錯誤.

③因為f)=0,則函數fx)圖象的一個對稱中心為 結論正確.

④函數fx)的圖象可由函數ysin2x的圖象向左平移個單位得到.結論錯誤.

故正確結論有①③,故選B.

練習冊系列答案
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【題目】把一顆骰子投擲2次,觀察出現的點數,并記第一次出現的點數為,第二次出現的點數為,試就方程組解答下列各題:

1)求方程組只有一個解的概率;

2)求方程組只有正數解的概率.

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【題目】設常數,已知復數,,其中均為實數,為虛數單位,且對于任意復數,有,將作為點的坐標,作為點的坐標,通過關系式,可以看作是坐標平面上點的一個變換,它將平面上的點變到這個平面上的點.

1)分別寫出表示的關系式;

2)設,當點在圓上移動時,求證:點經該變換后得到的點落在一個圓上,并求出該圓的方程;

3)求證:對于任意的常數,總存在曲線,使得當點上移動時,點經這個變換后得到的點的軌跡是二次函數的圖像,并寫出對于正常數,滿足條件的曲線的方程.

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【題目】如圖,點F為橢圓C(ab0)的左焦點,點A,B分別為橢圓C的右頂點和上頂點,點P(,)在橢圓C上,且滿足OPAB

1)求橢圓C的方程;

2)若過點F的直線l交橢圓CD,E兩點(點D位于x軸上方),直線ADAE的斜率分別為,且滿足=﹣2,求直線l的方程.

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【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖,根據該折線圖,下列結論正確的是( 。

A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日,8日,9日三天

C. 由折線圖能預測16日溫度要低于

D. 由折線圖能預測本月溫度小于的天數少于溫度大于的天數

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【題目】已知橢圓的離心率,且過焦點的最短弦長為3.

1)求橢圓的標準方程;

2)設分別是橢圓的左、右焦點,過點的直線與曲線交于不同的兩點,求的內切圓半徑的最大值.

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【題目】在直角坐標系中,圓的參數方程為為參數),以直角坐標系的原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求圓的極坐標方程;

(2)設曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為,求三條曲線,所圍成圖形的面積.

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(1)當時,判斷曲線與曲線的位置關系;

(2)當曲線上有且只有一點到曲線的距離等于時,求曲線上到曲線距離為的點的坐標.

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【題目】如圖所示,在四棱錐中,平面, 是線段的中垂線, ,為線段上的點.

(Ⅰ)證明:平面平面;

(Ⅱ)若的中點,求異面直線所成角的正切值;

(Ⅲ)求直線與平面所成角的大小.

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