Question

相關(guān)部門對跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行達(dá)標(biāo)定級(jí)考核，動(dòng)作自選，并規(guī)定完成動(dòng)作成績在八分及以上的定為達(dá)標(biāo)，成績在九分及以上的定為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員. 已知參加此次考核的共有56名運(yùn)動(dòng)員.
（1）考核結(jié)束后，從參加考核的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取了8人，發(fā)現(xiàn)這8人中有2人沒有達(dá)標(biāo)，有3人為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員，據(jù)此請估計(jì)此次考核的達(dá)標(biāo)率及被定為一級(jí)運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)；
（2）經(jīng)過考核，決定從其中的A、B、C、D、E五名一級(jí)運(yùn)動(dòng)員中任選2名參加跳水比賽（這五位運(yùn)動(dòng)員每位被選中的可能性相同）. 寫出所有可能情況，并求運(yùn)動(dòng)員E被選中的概率.

Answer 1

(1) 達(dá)標(biāo)率為，一級(jí)運(yùn)動(dòng)員約有21人；（2）組合見試題解析，概率為.

試題分析：（1）這實(shí)際上是用樣本估算總體的問題，只要讀者按比例計(jì)算即可；（2）這實(shí)際上是寫出從5個(gè)元素中任取2個(gè)的所有組合的問題，書寫時(shí)，注意按照一定的順序，例如先選A，然后再依次選其他人，寫出含有A的所有組合，然后先選B，再依次選B后面的人，寫出所有組合，依此類推寫出所有情形，做到不重不漏.接下來只要找到含有E的事件的總數(shù)，根據(jù)古典概型的結(jié)論，很快可求出概率.
試題解析：（Ⅰ）依題意，估計(jì)此次考核的達(dá)標(biāo)率為
一級(jí)運(yùn)動(dòng)員約有（人）
（Ⅱ）依題意，從這五人中選2人的基本事件有：（A、B）（A、C）（A、D）（A、E）
（B、C）（B、D）（B、E）（C、D）（C、E）（D、E），共10個(gè)
其中“E被選中”包含：（A、E）（B、E）（C、E）（D、E）4個(gè)基本事件，
因此所求概率