Question

【題目】“公益行”是由某公益慈善基金發(fā)起并主辦的一款將用戶(hù)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為公益步數(shù)的捐助公益項(xiàng)目的產(chǎn)品，捐助規(guī)則是滿10000步方可捐助且個(gè)人捐出10000步等價(jià)于捐出1元，現(xiàn)粗略統(tǒng)計(jì)該項(xiàng)目中其中200名的捐助情況表如下：

捐款金額(單位：元)
捐款人數(shù)	4	152	26	10	3	5

(1)將捐款額在200元以上的人稱(chēng)為“健康大使”，請(qǐng)?jiān)诂F(xiàn)有的“健康大使”中隨機(jī)抽取2人，求捐款額在之間人數(shù)的分布列；

(2)為鼓勵(lì)更多的人來(lái)參加這項(xiàng)活動(dòng)，該公司決定對(duì)捐款額在100元以上的用戶(hù)實(shí)行紅包獎(jiǎng)勵(lì)，具體獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：捐款額在的獎(jiǎng)勵(lì)紅包5元；捐款額在的獎(jiǎng)勵(lì)紅包8元；捐款額在的獎(jiǎng)勵(lì)紅包10元；捐款額大于250的獎(jiǎng)勵(lì)紅包15元.已知該活動(dòng)參與人數(shù)有40萬(wàn)人，將頻率視為概率，試估計(jì)該公司要準(zhǔn)備的紅包總金額.

Answer 1

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)大約為63萬(wàn)元.

【解析】試題分析：

(1) 的所有情況是0，1，2，結(jié)合超幾何分布的概率公式即可求得分布列；

(2)結(jié)合分布列考查平均值，據(jù)此可得該公司要準(zhǔn)備的紅包總額大約為63萬(wàn)元.

試題解析：

(1)捐款額在之間人數(shù)的所有情況是0，1，2，

， ， ，

所以捐款額在之間人數(shù)的分布列為：

	0	1	2

(2)設(shè)紅包金額為，可得的分布列為：

	0	5	8	10	15

所以.

又.故該公司要準(zhǔn)備的紅包總額大約為63萬(wàn)元.