2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤a}\\{{x}^{2}，x＞a}\end{array}\right.$，若a=$\frac{1}{2}$，則函數(shù)g（x）=f（x）-1有1個零點，若存在示數(shù)b，使函數(shù)h（x）=f（x）-b有兩個零點，則a的取值范圍是a＜0或a＞1．

分析 由題意，g（1）=f（1）-1=0，即函數(shù)g（x）=f（x）-1有1個零點1；函數(shù)h（x）=f（x）-b有兩個零點，則a3＞a2，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，g（1）=f（1）-1=0，即函數(shù)g（x）=f（x）-1有1個零點1；
函數(shù)h（x）=f（x）-b有兩個零點，則a＜0或a3＞a2，∴a＜0或a＞1．
故答案為1；a＜0或a＞1．

點評 本題考查函數(shù)的零點，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，其中x＞0，y＞0且x+y=2，則|$\overrightarrow{c}$|最小值是$\sqrt{3}$．

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13．已知等比數(shù)列{an}滿足：${a_1}=\frac{1}{16}$，a3a7=2a5-1，則a3=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）求恰有1人申請A片區(qū)房源的概率；
（2）用x表示選擇A片區(qū)的人數(shù)，求x的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a，b的值分別為0和9，則輸出的i的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在一次比賽中某隊共有甲，乙，丙等5位選手參加，賽前用抽簽的方法決定出場的順序，則乙、丙都不與甲相鄰出場的概率是（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某商場門口安裝了3個彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個彩燈只能是紅、黃、綠中的一種顏色，且這3個彩燈閃亮的顏色各不相同，記這3個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍．在每個閃爍中，每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮，且相鄰兩個閃爍的時間間隔均為3秒．如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是（　�。�
A．36秒B．33秒C．30秒D．15秒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a6=8a3，則$\frac{S_6}{S_3}$=（　�。�
A．4B．5C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．2016年某省人社廳推出15項改革措施，包括機關(guān)事業(yè)單位基本養(yǎng)老保險制度改革、調(diào)整機關(guān)事業(yè)單位工資標準、全省縣以下機關(guān)建立職務(wù)與職級并行制度．某市為了了解該市市民對這些改革措施的態(tài)度，在該市隨機抽取了50名市民進行調(diào)查，作出了他們月收入（單位：百元，范圍：[15，75]）的頻率分布直方圖，同時得到其中各種月收入情況的市民對該項政策贊成的人數(shù)統(tǒng)計表．
月收入贊成人數(shù)
[15，25）4
[25，35）8
[35，45）12
[45，55）5
[55，65）2
[65，75]2
（1）求月收入在百元內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖，在圖中標出相應(yīng)的縱坐標；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計這50人的平均月收入；
（3）為了這個改革方案能夠更好的實施，從這些調(diào)查者中選取代表提供建議，若從月收入在[35，45）百元和[65，75]百元的不贊成的被調(diào)查者中隨機抽取2人，求這兩名代表月收入差不超過1000元的概率．

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