20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤1}\\{-x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）=2，則x的值是ln2．

分析 當(dāng)x≤1時(shí)，ex=2；當(dāng)x＞1時(shí)，-x=2．由此能求出x的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤1}\\{-x，x＞1}\end{array}\right.$，f（x）=2，
∴當(dāng)x≤1時(shí)，ex=2，解得x=ln2；
當(dāng)x＞1時(shí)，-x=2，解得x=-2，（舍）．
∴x=ln2．
故答案為：ln2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知M={x|0＜x＜2}，N={x|y=$\sqrt{x-1}$}，則M∩N=（　�。�
A．{x|0＜x＜2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞0}D．{x|x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）^{x}，x≤1}\\{lo{g}_{a}x+\frac{1}{3}，x＞1}\end{array}\right.$，對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$]．

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8．設(shè)數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*），則滿足$\frac{34}{33}$＜$\frac{{{S_{2n}}}}{S_n}$＜$\frac{16}{15}$的所有n的和為9．

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15．函數(shù)f（x）=2x，x＜1的值域?yàn)椋?，2）．

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1．若等比數(shù)列{an}中，a3a7=8，a4+a6=6，則a2+a8=（　�。�
A．9B．-9C．6D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱AA1的長(zhǎng)為2，∠A1AB=∠A1AD=120°．
求：（1）直線A1C和BB1的夾角的余弦值；
（2）設(shè)|A1C|=a，|A1B|=b，|A1D|=c請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，當(dāng)輸入實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出算法并畫(huà)出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）x，（-1≤x≤0）的值域?yàn)锽．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}，且C∩B=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且an+Sn=-2n-1（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若${b_n}={log_2}\frac{1}{{{a_n}+2}}$，證明：$\sum_{k=1}^n{\frac{1}{{{b_k}{b_{k+1}}}}}＜1$．

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