在極坐標系中，圓上的點到直線的最大距離為         .

試題分析：圓 ，即ρ2=4ρcosθ，即 x2+y2=4x，
(x-2)2+y2=4，表示以C（2，0）為圓心，以2為半徑的圓．
直線，即ρsinθ-ρcosθ=2，即x-y+2=0，
,圓心C（2，0）到直線x-y+2=0的距離等于 ，
故圓上的點到直線x-y+2=0的距離的最大值為。
點評：中檔題，將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，實現(xiàn)了“化生為熟”。利用數(shù)形結(jié)合思想，將最大距離確定為圓心到直線的距離加半徑。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與曲線（為參數(shù)）無公共點，則過點的直線與曲線的公共點的個數(shù)為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標中，以原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)，)與的交點的直角坐標為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值；
（Ⅲ）請問是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點A、B滿足；
若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點的極坐標為，下列所給出的四個坐標中不能表示點的坐標是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線上有n個點到曲線的距離等于，則n=（   ）
A．1B． 2C． 3D． 4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

實數(shù)x，y滿足，則的最大值是          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分） 在極坐標中，已知圓經(jīng)過點，圓心為直線與極軸的交點，求圓的極坐標方程．

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