【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，4），直線l：x﹣2y+1=0．
（1）求過點(diǎn)A且平行于l的直線的方程；
（2）若點(diǎn)M在直線l上，且AM⊥l，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：法一：直線l：x﹣2y+1=0的斜率是 ，

故所求直線的斜率是 ，

故所求直線方程是：y﹣4= （x﹣2），

即x﹣2y+6=0；

法二：由題意設(shè)所求直線方程是：x﹣2y+c=0，

將A（2，4）代入方程得：2﹣2×4+=0，解得：c=6，

故所求方程是“x﹣2y+6=0；


（2）解：∵直線l：x﹣2y+1=0的斜率是 ，

故所求直線的斜率是﹣2，

∴直線AM的方程是：y﹣4=﹣2（x﹣2），

即：2x+y﹣8=0，

聯(lián)立 ，解得M（3，2）


【解析】（1）法一：求出直線的斜率，代入點(diǎn)斜式方程即可；法二：根據(jù)直線的平行關(guān)系設(shè)所求直線方程是：x﹣2y+c=0，將A（2，4）代入直線方程求出c的值即可；（2）根據(jù)直線的垂直關(guān)系求出所求直線的斜率，代入點(diǎn)斜式方程即可求出直線方程，聯(lián)立方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【考點(diǎn)精析】掌握一般式方程是解答本題的根本，需要知道直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a≠0），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與圓C恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面積為2 ，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}是有窮數(shù)列，且a1∈R，公差d=2，記{an}的所有項(xiàng)之和為S，若a12+S≤96，則數(shù)列{an}至多有項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“AB”的充分不必要條件；
②“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的必要不充分條件；
③“函數(shù)f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的充要條件；
④“平面向量 與 的夾角是鈍角”的充要條件的“ ＜0”．
其中正確命題的序號是（把所有正確命題的序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1+a3=30，3S1 ， 2S2 ， S3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=3，bn+1﹣3bn=3an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn；
（3）刪除數(shù)列{an}中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，第9項(xiàng)，…，第3n項(xiàng)，余下的項(xiàng)按原來的順序組成一個(gè)新數(shù)列，記為{cn}，{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若對任意n∈N* ， 都有 ＞a，試求實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是F1（﹣ ，0）、F2（ ，0），并且經(jīng)過點(diǎn)P（ ，﹣ ）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B．當(dāng) =λ，且滿足 ≤λ≤ 時(shí)，求△AOB面積S的取值范圍．

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【題目】已知命題p：對m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．

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