若α∈（
，π），且3cos2α=sin（
-α），則sin2α=
．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用二倍角公式求得cosα+sinα=
，平方可得sin2α 的值．
解答：
解：∵α∈（
，π），且3cos2α=sin（
-α），
∴3（cosα+sinα）（cosα-sinα）=
（cosα-sinα），
∴cosα+sinα=
，平方可得1+sin2α=
，
∴sin2α=-
，
故答案為：
-．
點評：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系中，已知 O（0，0），A（2，x），B（x-3，2）（x∈R）
（1）當(dāng)
⊥
時，求x的值．
（2）若
•
=6，
=
-
，求|
|．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知一只口袋中有2個紅球，3個黃球和4個白球，其中同色球不加以區(qū)分，將9個球排成一列，并且同色球不相鄰，則不同的方法有
種．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=f（x）在一點的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點取極值的
條件．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
2x2+1，x∈R，則f（x）的值域為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)集合A={-1，1，4}，B={a+2，a
2+3}，則A∩B={4}時，則實數(shù)a=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
不等式x
2-x+a≤0的解集是空集，則a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，a
1=2，2a
n+1=2a
n+1，則a
5的值為：
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α，β為銳角，sinα=
，cosβ=
，求α-β的值．
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