關(guān)于的方程，給出下列四個命題：
①存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同實根； ②存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同實根；
③存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同實根； ④存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同實根；
其中假命題的個數(shù)是（  ）
A．0B．1 C．2D．3
A

試題分析：關(guān)于x的方程可化為（1）
或（－1＜x＜1）（2）
①當(dāng)k=－2時，方程（1）的解為±，方程（2）無解，原方程恰有2個不同的實根；
②當(dāng)k=時，方程（1）有兩個不同的實根±，方程（2）有兩個不同的實根±，即原方程恰有4個不同的實根；
③當(dāng)k=0時，方程（1）的解為－1，+1，±，方程（2）的解為x=0，原方程恰有5個不同的實根；
④當(dāng)k=時，方程（1）的解為±，±，方程（2）的解為±，±，
即原方程恰有8個不同的實根．
∴四個命題都是真命題．故選A。
點評：中檔題，通過討論x的范圍，將方程中的絕對值符號去掉，這是一般思路。而k實施分類討論又是基于函數(shù)值域。
練習(xí)冊系列答案
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①；             ②；
③ ；               ④.
其中為“斂1函數(shù)”的有
A．①②B．③④C．②③④D．①②③

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