Question

【題目】黃岡“一票通”景區(qū)旅游年卡，是由黃岡市旅游局策劃，黃岡市大別山旅游公司推出的一項惠民工程，持有旅游年卡一年內可不限次暢游全市19家簽約景區(qū)．為了解市民每年旅游消費支出情況單位：百元，相關部門對已游覽某簽約景區(qū)的游客進行隨機問卷調查，并把得到的數(shù)據(jù)列成如表所示的頻數(shù)分布表：

組別
頻數(shù)	10	390	400	188	12

求所得樣本的中位數(shù)精確到百元；

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認為市民的旅游費用支出服從正態(tài)分布，若該市總人口為750萬人，試估計有多少市民每年旅游費用支出在7500元以上；

若年旅游消費支出在百元以上的游客一年內會繼續(xù)來該景點游玩現(xiàn)從游客中隨機抽取3人，一年內繼續(xù)來該景點游玩記2分，不來該景點游玩記1分，將上述調查所得的頻率視為概率，且游客之間的選擇意愿相互獨立，記總得分為隨機變量X，求X的分布列與數(shù)學期望．

參考數(shù)據(jù)：，；

Answer 1

【答案】百元；萬；分布列見解析，．

【解析】

設樣本的中位數(shù)為x，可得，解得x；

，，，旅游費用支出在7500元以上的概率為，即可估計有多少萬市民旅游費用支出在7500元以上；

由表格知一年內游客繼續(xù)來該景點游玩的概率為，X可能取值為3，4，5，6，利用二項分布列即可得出．

解：設樣本的中位數(shù)為x，則，

解得，所得樣本中位數(shù)為百元；

，，，

旅游費用支出在7500元以上的概率為，，估計有萬市民旅游費用支出在7500元以上；

由表格知一年內游客繼續(xù)來該景點游玩的概率為，X可能取值為3，4，5，6．

，，，，

故其分布列為：

X	3	4	5	6
P

．