直線
x=tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)）與圓
x=4+2cosφ
y=2sinφ
（φ為參數(shù)）相切，則此直線的傾斜角α=
 
．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：計(jì)算題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：將直線方程化為普通方程，由線圓相切化為點(diǎn)到直線的距離與半徑相等，解得即可．
解答：解：直線
x=tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)）可化為y=xtanα（α≠kπ+
π
2
）；
∵直線
x=tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)）與圓
x=4+2cosφ
y=2sinφ
（φ為參數(shù)）相切，
∴圓心（-4，0）到直線y=xtanα的距離與半徑2相等；
即：
|-4tanα|
1+tan2α
=2，
解得，tanα=±
3
3
，
則此直線的斜率為±
3
3
，
則此直線的傾斜角α為
π
6
或
5
6
π．
故答案為：
π
6
或
5
6
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為：
x=1-cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）直線l的極坐標(biāo)方程為：kρcosθ+ρsinθ+1=0，如果直線l與曲線C有交點(diǎn)，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），則直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C：x2+9y2=9經(jīng)過(guò)伸縮變換
x′=x
y′=3y
后，得到的曲線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線C：ρ2=
3
2-cos2θ
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則P到直線l：
x=-1+
2
2
t
y=3+
2
2
t
（t為參數(shù)）的最長(zhǎng)距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（t是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，Ox為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為p=2cos（θ+
π
4
）．
（1）求圓心C的直角坐標(biāo)；
（2）由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，b＝6，則△ABC的外接圓半徑為（ ）

A.6 B.12 C.2 D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z1＝cos23°＋isin23°和復(fù)數(shù)z2＝cos37°＋isin37°，則z1•z2為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[－1.3]＝－2，[1.3]＝1，則函數(shù)y＝f（x）－x－不同零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案