8．在（2x+a）5的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)等于320，則$\int_0^a{（{e^x}+2x）dx}$等于（　　）
A．e2+3B．e2+4C．e+1D．e+2

分析 （2x+a）5的展開式中，Tr+1=${∁}_{5}^{r}$a5-r（2x）r=${∁}_{5}^{r}{a}^{5-r}{2}^{r}{x}^{r}$，令r=2，可得a=2．再利用微積分基本定理即可得出．

解答 解：（2x+a）5的展開式中，Tr+1=${∁}_{5}^{r}$a5-r（2x）r=${∁}_{5}^{r}{a}^{5-r}{2}^{r}{x}^{r}$，
令r=2，則T3=4${∁}_{5}^{2}{a}^{3}{x}^{2}$，
∴4${∁}_{5}^{2}{a}^{3}$=320，
解得a=2．
則$\int_0^a{（{e^x}+2x）dx}$=${∫}_{0}^{2}（{e}^{x}+2x）dx$=$（{e}^{x}+{x}^{2}）{|}_{0}^{2}$=e2+4-（1+0）=e2+3．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理、微積分基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．$f（x）=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$B．$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$C．$g（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$D．$g（x）=\frac{{{e^{-x}}-{e^x}}}{2}$

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