對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x),若存在函數(shù)h(x)=kxb(k,b為常數(shù)),對任給的正數(shù)m,存在相應(yīng)的x0D,使得當(dāng)x∈Dxx0時,總有則稱直線l:ykxb為曲線yf(x)與yg(x)的“分漸近線”.給出定義域均為D={x|x>1}的四組函數(shù)如下:

f(x)=x2,g(x)=

f(x)=10-x+2,g(x)=

③f(x)=,g(x)=;

④f(x)=,g(x)=2(x-1-e-x)

其中,曲線yf(x)與yg(x)存在“分漸近線”的是

[  ]
A.

①④

B.

②③

C.

②④

D.

③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x),若存在函數(shù)h(x)=kx+b(k,b為常數(shù))對任給的正數(shù)m,
存在相應(yīng)的x0∈D使得當(dāng)x∈D且x>x0時,總有
0<f(x)-h(x)<m
0<h(x)-g(x)<m
,則稱直線l:y=ka+b為曲線y=f(x)和y=g(x)的“分漸進性”.給出定義域均為D={x|x>1}的四組函數(shù)如下:
①f(x)=x2,g(x)=
x
②f(x)=10-x+2,g(x)=
2x-3
x
③f(x)=
x2+1
x
,g(x)=
xlnx+1
lnx
④f(x)=
2x2
x+1
,g(x)=2(x-1-e-x
其中,曲線y=f(x)和y=g(x)存在“分漸近線”的是( 。
A、①④B、②③C、②④D、③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x),若存在函數(shù)h(x)=kx+b(k,b為常數(shù)),對任給的正數(shù)m,存在相應(yīng)的x0∈D,使得當(dāng)x∈D且x>x0時,總有
0<f(x)-h(x)<m
0<h(x)-g(x)<m
,則稱直線l:y=kx+b為曲線y=f(x)和y=g(x)的“分漸近線”.給出定義域均為D={x|x>1}的四組函數(shù)如下:
①f(x)=x2,g(x)=
x
; 
②f(x)10-x+2,g(x)=
2x-3
x
;
③f(x)=
x2+1
x
,g(x)=
xlnx+1
lnx
;  
④f(x)=
2x2
x+1
,g(x)=2(x-1-e-x
其中,曲線y=f(x)和y=g(x)存在“分漸近線”的是
②④
②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•綿陽二模)對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x),若對任意的x∈D,都有|f(x)-g(x)|≤1,則稱f(x)和g(x)在D上是“密切函數(shù)”.給出定義域均為D={x|1≤x≤3}的四組函數(shù)如下:
①f(x)=x2-x+1,g(x)=3x-2
②f(x)=x3+x,g(x)=3x2+x-1
③f(x)=log2(x+1),g(x)=3-x
④f(x)=
3
2
sin(
π
3
x+
π
3
),g(x)=
1
4
cos
π
3
x-
3
4
sin
π
3
x
其中,函數(shù)f(x)印g(x)在D上為“密切函數(shù)”的是
①④
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•綿陽二模)對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x),若對任意的x∈D,都有|f(x)-g(x)|≤1,則稱f(x)和g(x)在D上是“密切函數(shù)”.給出定義域均為D={x|0≤x≤4}的四組函數(shù)如下:
①f(x)=ln(x+1),g(x)=
2x
x+2
;   ②f(x)=x3,g(x)=3x-1;
③f(x)=ex-2x(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),g(x)=2-x;④f(x)=
2
3
x-
5
8
,g(x)=
x

其中,函數(shù)f(x)和g(x)在D上為“密切函數(shù)”的是
①④
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x),若存在x∈D,使得|f(x)-g(x)|<1,則f(x)和g(x)在D上是“親密函數(shù)”.給出定義域均為D=(0,1)的四組函數(shù)如下:
①f(x)=lnx-1,g(x)=
2(x-1)
x+1
   ②f(x)=x3,g(x)=3x-1
③f(x)=ex-2x,g(x)=-x      ④f(x)=
2
3
x-
5
8
,g(x)=
x

其中,函數(shù)f(x)和g(x)在D上是“親密函數(shù)”的是
 

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