某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲油罐（不計厚度，長度單位：米），其中儲油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，（為圓柱的高，為球的半徑，）.假設(shè)該儲油罐的建造費用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費用為千元，半球形部分每平方米建造費用為3千元.設(shè)該儲油罐的建造費用為千元.
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該儲油罐的建造費用最小時的的值.
（1），（2）.

試題分析：（1）求實際問題函數(shù)解析式，關(guān)鍵正確理解題意，列出正確的等量關(guān)系，明確自變量取值范圍. 儲油罐的建造費用等于圓柱形部分建造費用與半球形部分建造費用之和，由得：，（2）所研究函數(shù)是一個關(guān)于的一元二次函數(shù)，求其最值關(guān)鍵在于研究對稱軸與定義區(qū)間之間位置關(guān)系，上是增函數(shù)，所以當(dāng)時，儲油罐的建造費用最小.
[解] ：(1）                      3分
（）                  6分
(2)                 8分
    上是增函數(shù)      12分
所以當(dāng)時，儲油罐的建造費用最小.           14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個容器裝有細(xì)沙a cm3，細(xì)沙從容器底下一個細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出，t min后剩余的細(xì)沙量為 y＝ae－bt(cm3)，經(jīng)過8 min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，則再經(jīng)過________ min，容器中的沙子只有開始時的八分之一．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.則f(x)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•福建）在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個結(jié)論：
①2011∈[1]；
②﹣3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a﹣b∈[0]”．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（        ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的定義域為,若函數(shù)滿足條件：存在,使在上的值域是則稱為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則的范圍是(    )
A.            B.                       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上函數(shù)y=f(x)是減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于（1，0）成中心對稱，若s,t滿足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2),則當(dāng)1≤s≤4時，的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對于給定的兩個函數(shù)：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝
ax＋a－x，其中a>0，且a≠1，下面正確的運算公式是(　　)
①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；
③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；
④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．
A．①②B．③④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知 是函數(shù)的零點，，則的值滿足(   )
A．＝0B．＞0
C．＜0D．的符號不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對任意正整數(shù)表示不大于a的最大整數(shù)，則_________.

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同步練習(xí)冊答案