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精英家教網用長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖），若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數關系式，并寫出其定義域．
分析：首先根據已知表示出圖中的長度，然后按照已知條件列出函數表達式，通過計算求出x的取值范圍即為定義域．
解答：解：∵AB=2x，
則
CD
=πx，
AD=
l-2x-πx
2
．
∴y=2x•
l-2x-πx
2
+
πx2
2

=-（
π
2
+2）x2+lx．
由
2x＞0
l-2x-πx
2
＞0，
解得0＜x＜
l
π+2
．
故答案為：{x|0＜x＜
l
π+2
}
點評：本題考查函數模型的選擇與應用，通過對實際問題的分析，構造數學模型從而解決問題．需要對知識熟練的掌握并應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

用長為l的鐵絲彎成下部為矩形,上部為半圓形的框架(如圖1-2-19),若矩形底邊長為2x,求此框架圍成的面積y與x的函數關系式,并指出其定義域.

  圖1-2-19

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科目：高中數學 來源： 題型：

用長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖），若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數關系式，并指出其定義域.?

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科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖所示，用長為l的鐵絲彎成下部為矩形、上部為半圓形的框架，若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數式y(tǒng)=f(x)，并寫出它的定義域.

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科目：高中數學 來源： 題型：

用長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架(如右圖)．若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數關系式，并指出其定義域．

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