Question

為得到函數(shù)y=sin（x+

π

3

）的圖象，可將函數(shù)y=cosx的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度，則m的最小值是（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  5π

  5

• D、

  11π

  6

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質

分析：根據(jù)三角函數(shù)的函數(shù)關系即可得到結論．

解答： 解：∵y=sin（x+

π

3

）=cos[

π

2

-（x+

π

3

）]=cos（

π

6

-x）=cos（x-

π

6

），
∴由將函數(shù)y=cosx的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度得到y(tǒng)=cos（x+m）=cos（x+m+

π

6

-

π

6

），
則由m+

π

6

=2kπ，得m=-

π

6

+2kπ，
故當k=1時，m=-

π

6

+2π=

11π

6

，
故選：D

點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換，根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式化為同名函數(shù)是解決本題的關鍵．