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已知數列{an}中，a1=1，其前n項和sn滿足數學公式，則an=________．


分析：先再所給的等式兩邊同時除以，得到，從而得到Sn=4n2-4n+1，由此能夠求出an．
解答：∵，
∴，S1=a1=1，
∴，
∴Sn=4n2-4n+1．
∴an=Sn-Sn-1=（4n2-4n+1）-[4（n-1）2-4（n-1）+1]
=8n-8．
當n=1時，8n-8=0≠a1，
∴．
故答案為：．
點評：本題考查數列的遞推式，解題時要注意求解通項公式的方法技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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