（12分）已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是，試討論點(diǎn)的軌跡是什么。
（1）當(dāng)時(shí)，的軌跡是圓；
（2）當(dāng)時(shí)，的軌跡是橢圓；
（3）當(dāng)時(shí),的軌跡是雙曲線

試題分析：設(shè)的坐標(biāo)為，
由直線的斜率之積是，得：，               …6分
所以當(dāng)時(shí)，方程變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235527571716.png" style="vertical-align:middle;" />，為圓；                      …8分
當(dāng)時(shí)，的軌跡是橢圓；                              …10分
當(dāng)時(shí),的軌跡是雙曲線.                                           …12分
點(diǎn)評(píng)：掌握好圓、橢圓、雙曲線、拋物線等圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，則直線的斜率為（　 ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知P為半圓C：（為參數(shù)，）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），
O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為。
（Ⅰ）以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）求直線AM的參數(shù)方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將曲線y=sin3x變?yōu)閥=2sinx的伸縮變換是(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是方程x=0的兩個(gè)實(shí)根，那么過(guò)點(diǎn)和 （）的直線與曲線 (為參數(shù))的位置關(guān)系是
A．相交B．相切C．相交或相切D．相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 已知直線方程是為參數(shù)）,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，則圓上的點(diǎn)到直線的距離最小值是                    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求直線被曲線所截的弦長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知過(guò)曲線上一點(diǎn)，原點(diǎn)為，直線的
傾斜角為，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）
A．（3，4）B．C．(4，3)D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線和圓交于兩點(diǎn)，
則的中點(diǎn)坐標(biāo)為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案