已知函數(shù)，，且的解集為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，且，求證：

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）將問題轉(zhuǎn)化為有解，且其解集為，又解集為，所以；（Ⅱ）利用柯西不等式解答.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040704292950499797/SYS201404070430059893228473_DA.files/image006.png">，等價(jià)于，    2分

由有解，得，且其解集為，又解集為，所以.  5分

（2）由（1）知，又，由柯西不等式得10分

考點(diǎn)：柯西不等式的應(yīng)用、函數(shù)和不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)，則不等式的解集為

[　　]

A．{x｜x＜0或x＞2}

B．{x｜x＞2或x＜0且x≠－1}

C．{x｜－1＜x＜0或x＞2}

D．{x｜x＜－2或－1＜x＜0或x＞2}

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已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則的解集為____________.

 

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已知函數(shù)，，且的解集為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，且，求證：

 

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已知函數(shù)，，且的解集為．

(1)求的值；

(2)若，且，求  的最小值.

 

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