求下列函數(shù)的定義域
(1)y=lg(2sinx);
(2)y=+lgcosx;
(3)y=+lgcos2x
解答 (1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),須真數(shù)2sinx>0,解得2kπ<π<(2k+1)π,(k∈Z),所以函數(shù)定義域?yàn)閧x|2kπ <x<(2k+1)π,k∈Z}. (2)使解析式有意義的x滿足 得-6≤x<- 故定義域?yàn)閇-6,- (3)要使函數(shù)有意義,必須 即 根據(jù)余弦線或余弦函數(shù)的圖象得①式的解為 kπ- 由正切線或正切函數(shù)的圖象得②的解為 kπ- 由③、④兩式得 kπ- 故函數(shù)的定義域?yàn)?/P> (kπ- 評析 確定三角函數(shù)式的定義域,除應(yīng)注意偶次根式內(nèi)的被開方式不能小于零,分式的分母不為零,對數(shù)的真數(shù)為正,底數(shù)大于零且不等于1外,還要考慮三角函數(shù)本身的定義域,如正切函數(shù)x≠kπ+ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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2x-3 |
1-log2(4x-5) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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-(lo
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