等比數(shù)列{an}中，S4=5S2，則
a1-a5
a3+a5
=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式，對公比q分類討論分別化簡S4=5S2，利用整體思想求出q2的值，利用等比數(shù)列的通項公式化簡
a1-a5
a3+a5
，再代入求出即可．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，且S4=5S2，
當(dāng)q=1時，4a1=5×2a1，解得a1=0，舍去；
當(dāng)q≠1時，
a1(1-q4)
1-q
=5×
a1(1-q2)
1-q
，
化簡得，q4-5q2+4=0，解得q2=4或q2=1，
當(dāng)q2=4時，
a1-a5
a3+a5
=
1-q4
q2+q4
=-
3
4
；
當(dāng)q2=1時，
a1-a5
a3+a5
=
1-q4
q2+q4
=0，
故答案為：0或-
3
4
．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式，以及整體思想，注意需要對q分類討論，考查化簡計算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2-2x+5
-
x2+1
的值域．

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國家征收個人所得稅是分段計算的，總收入不超過3500的免征個人所得稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅額，稅率表為：
全月應(yīng)納稅額稅率
不超過1500元的部分3%
超過1500元至4500元的部分10%
超過4500元至9000元的部分20%
某人某月總收入為6000元，則他當(dāng)月應(yīng)繳納的稅額為（　�。�
A、1200元B、2500
C、145元D、100元

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已知函數(shù)f（x）=
(x+1)(x+a)
x2
為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的判斷．
（Ⅲ）是否存在實數(shù)λ，使得當(dāng)x∈[
1
m
，
1
n
]（m＞0，n＞0）時，函數(shù)f（x）的值域為[2-λm，2-λn]，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C的兩個焦點為（-3，0），（3，0），一個頂點是（2，0），則C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，a=
3
，b=
2
，則B等于（　　）
A、45°或135°B、60°
C、45°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=logax （0＜a＜1）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
-x
B、y=
1
1-x
C、y=-x2-2x-1
D、y=1+x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex•sinx，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（π）等于
 
．

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